حل متباينة القيمة المطلقة
اختر الإشارة وأدخل a وb وc لتحصل على مجموعة الحل كاملة، بما في ذلك الحالات الخاصة عندما يكون c صفرا أو سالبا.
جارٍ تحميل الأداة…
المعالجة والخصوصية: تُحسب النتيجة داخل متصفحك ولا تُرسل بياناتك إلى أي خادم.
طريقة الاستخدام
- أدخل المعامل a، الثابت b، الإشارة والطرف الأيمن c.
- تظهر النتيجة فورًا وتتحدّث مع كل تعديل.
- انسخ النتيجة، أو انسخ رابطًا يحفظ القيم نفسها لمشاركتها.
طريقة الحساب
|ax + b| < c تعني -c < ax + b < c (حل بين قيمتين)، و|ax + b| > c تعني ax + b < -c أو ax + b > c (حل خارج القيمتين). إذا كان c سالبا فالأولى بلا حل والثانية تتحقق لكل x.
مثال
المدخلات: المعامل a = 2، الثابت b = 1، الإشارة = أكبر من أو يساوي (≥)، الطرف الأيمن c = 5. النتيجة: الحل: x ≤ -3 أو x ≥ 2.
الحدود والملاحظات
- للصيغة |ax + b| مقارنة بعدد ثابت c فقط.
- الأطراف تظهر عشرية مقربة إلى 10 أرقام معنوية.
أسئلة شائعة عن هذه الأداة
متى يكون الحل فترة واحدة ومتى فترتين؟
إشارة "أصغر من" تعطي فترة واحدة بين قيمتين، وإشارة "أكبر من" تعطي فترتين خارج القيمتين.
كيف أحل |x - 5| ≤ 3؟
ضع a = 1 وb = -5 واختر ≤ وc = 3، فيكون الحل 2 ≤ x ≤ 8.
لماذا تتحقق |ax + b| > -2 لكل x؟
لأن القيمة المطلقة لا تقل عن صفر أبدا، فهي دائما أكبر من أي عدد سالب.