حاسبة المتتالية الحسابية
المتتالية الحسابية يزيد فيها كل حد بمقدار ثابت يسمى الأساس، مثل 3، 7، 11. أدخل الحد الأول والأساس وعدد الحدود لتحصل على الحد الأخير والمجموع.
جارٍ تحميل الأداة…
المعالجة والخصوصية: تُحسب النتيجة داخل متصفحك ولا تُرسل بياناتك إلى أي خادم.
طريقة الاستخدام
- أدخل الحد الأول a₁، الأساس (الفرق المشترك) d وعدد الحدود n.
- تظهر النتيجة فورًا وتتحدّث مع كل تعديل.
- انسخ النتيجة، أو انسخ رابطًا يحفظ القيم نفسها لمشاركتها.
طريقة الحساب
الحد النوني: aₙ = a₁ + (n - 1) × d. المجموع: Sₙ = n × (a₁ + aₙ) ÷ 2.
مثال
المدخلات: الحد الأول a₁ = 3، الأساس (الفرق المشترك) d = 4، عدد الحدود n = 10. النتيجة: الحد رقم 10: 39، مجموع أول 10 حدا: 210.
الحدود والملاحظات
- عدد الحدود من 1 إلى مليون، والقيم العشرية تحسب بدقة الحاسوب المعتادة.
- تعرض أول 10 حدود فقط في القائمة.
أسئلة شائعة عن هذه الأداة
كيف أعرف أساس المتتالية؟
اطرح أي حد من الحد الذي يليه. في 3، 7، 11 يكون الأساس 7 - 3 = 4.
ما مجموع الأعداد من 1 إلى 100؟
5050، لأن الحد الأول 1 والأساس 1 و n = 100، فالمجموع 100 × (1 + 100) ÷ 2.
هل يمكن أن يكون الأساس سالبا؟
نعم، وحينها تتناقص الحدود، مثل 10، 7.5، 5 بأساس -2.5.