حاسبة احتمال الحدوث مرة على الأقل
مثل احتمال الحصول على 6 مرة واحدة على الأقل في 4 رميات نرد، أو عدد المحاولات اللازمة لفرصة 95%.
جارٍ تحميل الأداة…
المعالجة والخصوصية: تُحسب النتيجة داخل متصفحك ولا تُرسل بياناتك إلى أي خادم.
طريقة الاستخدام
- أدخل احتمال النجاح في المحاولة الواحدة، عدد المحاولات والاحتمال المستهدف.
- تظهر النتيجة فورًا وتتحدّث مع كل تعديل.
- انسخ النتيجة، أو انسخ رابطًا يحفظ القيم نفسها لمشاركتها.
طريقة الحساب
P(مرة على الأقل) = 1 - (1 - p)^n. عدد المحاولات لبلوغ الهدف T = أصغر عدد صحيح ≥ ln(1 - T) ÷ ln(1 - p).
مثال
المدخلات: احتمال النجاح في المحاولة الواحدة = 10 %، عدد المحاولات = 10، الاحتمال المستهدف = 50 %. النتيجة: احتمال الحدوث مرة على الأقل: 65.132156%، احتمال عدم الحدوث أبدا: 34.867844%، المحاولات اللازمة للهدف: 7.
الحدود والملاحظات
- تفترض أن المحاولات مستقلة وأن الاحتمال ثابت في كل مرة.
أسئلة شائعة عن هذه الأداة
ما احتمال ظهور 6 مرة على الأقل في 4 رميات؟
1 - (5/6)^4 ≈ 51.77%، أي أكثر بقليل من النصف.
لماذا لا أحصل على 100% بعد 10 محاولات باحتمال 10%؟
لأن الاحتمالات لا تُجمع، فكل محاولة قد تفشل، والناتج الصحيح نحو 65.1%.
هل يزيد الفشل المتكرر فرصتي في المحاولة التالية؟
لا، في المحاولات المستقلة يبقى الاحتمال كما هو في كل محاولة.