حاسبة نظرية بايز

مثال شائع: مرض نسبته ⁦1%⁩ وفحص حساسيته ⁦90%⁩ ونسبة إيجابيته الكاذبة ⁦9%⁩، فما احتمال الإصابة فعلا عند نتيجة إيجابية؟

جارٍ تحميل الأداة…

المعالجة والخصوصية: تُحسب النتيجة داخل متصفحك ولا تُرسل بياناتك إلى أي خادم.

طريقة الاستخدام

  1. أدخل الاحتمال المسبق P(A)، P(B|A) الإيجابية الصحيحة وP(B|ليس A) الإيجابية الكاذبة.
  2. تظهر النتيجة فورًا وتتحدّث مع كل تعديل.
  3. انسخ النتيجة، أو انسخ رابطًا يحفظ القيم نفسها لمشاركتها.

طريقة الحساب

P(B) = P(A) × P(B|A) + (1 - P(A)) × P(B|ليس A). ثم P(A|B) = P(A) × P(B|A) ÷ P(B).

مثال

المدخلات: الاحتمال المسبق P(A) = ⁦1 %⁩، P(B|A) الإيجابية الصحيحة = ⁦90 %⁩، P(B|ليس A) الإيجابية الكاذبة = ⁦9 %⁩. النتيجة: P(A|B) الاحتمال المحدّث: ⁦9.174312%⁩، P(B) احتمال النتيجة الإيجابية: ⁦9.81%⁩، P(A|ليس B): ⁦0.110877%⁩.

الحدود والملاحظات

  • النتيجة تعتمد كليا على دقة القيم المدخلة، خصوصا الاحتمال المسبق.
  • ليست أداة تشخيص طبي، فالقرار الطبي يعود للطبيب.

أسئلة شائعة عن هذه الأداة

لماذا يكون P(A|B) منخفضا مع فحص دقيق؟

لأن الحالة نادرة، فعدد الإيجابيات الكاذبة من الأصحاء الكثيرين يفوق الإيجابيات الصحيحة من المصابين القلائل.

ما الفرق بين P(A|B) و P(B|A)؟

P(B|A) احتمال إيجابية الفحص عند وجود المرض، و P(A|B) احتمال وجود المرض عند إيجابية الفحص. الخلط بينهما خطأ شائع.

ما معنى P(A|ليس B)؟

احتمال وجود الحالة رغم أن النتيجة سلبية، أي خطر السلبية الكاذبة.