حاسبة نظرية بايز
مثال شائع: مرض نسبته 1% وفحص حساسيته 90% ونسبة إيجابيته الكاذبة 9%، فما احتمال الإصابة فعلا عند نتيجة إيجابية؟
جارٍ تحميل الأداة…
المعالجة والخصوصية: تُحسب النتيجة داخل متصفحك ولا تُرسل بياناتك إلى أي خادم.
طريقة الاستخدام
- أدخل الاحتمال المسبق P(A)، P(B|A) الإيجابية الصحيحة وP(B|ليس A) الإيجابية الكاذبة.
- تظهر النتيجة فورًا وتتحدّث مع كل تعديل.
- انسخ النتيجة، أو انسخ رابطًا يحفظ القيم نفسها لمشاركتها.
طريقة الحساب
P(B) = P(A) × P(B|A) + (1 - P(A)) × P(B|ليس A). ثم P(A|B) = P(A) × P(B|A) ÷ P(B).
مثال
المدخلات: الاحتمال المسبق P(A) = 1 %، P(B|A) الإيجابية الصحيحة = 90 %، P(B|ليس A) الإيجابية الكاذبة = 9 %. النتيجة: P(A|B) الاحتمال المحدّث: 9.174312%، P(B) احتمال النتيجة الإيجابية: 9.81%، P(A|ليس B): 0.110877%.
الحدود والملاحظات
- النتيجة تعتمد كليا على دقة القيم المدخلة، خصوصا الاحتمال المسبق.
- ليست أداة تشخيص طبي، فالقرار الطبي يعود للطبيب.
أسئلة شائعة عن هذه الأداة
لماذا يكون P(A|B) منخفضا مع فحص دقيق؟
لأن الحالة نادرة، فعدد الإيجابيات الكاذبة من الأصحاء الكثيرين يفوق الإيجابيات الصحيحة من المصابين القلائل.
ما الفرق بين P(A|B) و P(B|A)؟
P(B|A) احتمال إيجابية الفحص عند وجود المرض، و P(A|B) احتمال وجود المرض عند إيجابية الفحص. الخلط بينهما خطأ شائع.
ما معنى P(A|ليس B)؟
احتمال وجود الحالة رغم أن النتيجة سلبية، أي خطر السلبية الكاذبة.
