حاسبة مفارقة عيد الميلاد
في مجموعة من 23 شخصا فقط يتجاوز احتمال تشارك اثنين في يوم الميلاد 50%، وهذه الأداة تحسبه لأي عدد.
جارٍ تحميل الأداة…
المعالجة والخصوصية: تُحسب النتيجة داخل متصفحك ولا تُرسل بياناتك إلى أي خادم.
طريقة الاستخدام
- أدخل عدد الأشخاص وعدد الأيام الممكنة.
- تظهر النتيجة فورًا وتتحدّث مع كل تعديل.
- انسخ النتيجة، أو انسخ رابطًا يحفظ القيم نفسها لمشاركتها.
طريقة الحساب
احتمال اختلاف كل أيام الميلاد = (d ÷ d) × ((d - 1) ÷ d) × ((d - 2) ÷ d) × وهكذا حتى ((d - n + 1) ÷ d)، والاحتمال المطلوب = 1 ناقص هذا الناتج، حيث d عدد أيام السنة.
مثال
المدخلات: عدد الأشخاص = 23، عدد الأيام الممكنة = 365. النتيجة: احتمال تشارك يوم ميلاد: 0.5072972343، النسبة المئوية: 50.729723%، احتمال اختلاف كل الأيام: 0.4927027657.
الحدود والملاحظات
- تفترض أن كل أيام السنة متساوية الاحتمال وتتجاهل 29 فبراير، بينما المواليد في الواقع غير موزعين بالتساوي تماما.
أسئلة شائعة عن هذه الأداة
لماذا يكفي 23 شخصا فقط؟
لأن المقارنة بين كل زوجين، و 23 شخصا يكوّنون 253 زوجا مختلفا، وهذا عدد كبير من الفرص.
متى يصبح الاحتمال 99%؟
عند 57 شخصا يقترب من 99%، وعند 366 شخصا يصبح التشارك مؤكدا.
هل هذا احتمال أن يشاركني أحد يوم ميلادي؟
لا، ذلك سؤال آخر احتماله أقل بكثير، فهنا يكفي أن يتشارك أي شخصين.