حاسبة التوافيق nCr
تحسب عدد المجموعات المختلفة التي يمكن اختيارها من n عنصر، مثل تكوين لجنة من 3 أشخاص من بين 10.
جارٍ تحميل الأداة…
المعالجة والخصوصية: تُحسب النتيجة داخل متصفحك ولا تُرسل بياناتك إلى أي خادم.
طريقة الاستخدام
- أدخل عدد العناصر n، عدد المختار r والتكرار.
- تظهر النتيجة فورًا وتتحدّث مع كل تعديل.
- انسخ النتيجة، أو انسخ رابطًا يحفظ القيم نفسها لمشاركتها.
طريقة الحساب
بدون تكرار: nCr = n! ÷ (r! × (n - r)!). مع التكرار: C(n + r - 1, r). الحساب بأعداد صحيحة دون تقريب.
مثال
المدخلات: عدد العناصر n = 10، عدد المختار r = 3، التكرار = بدون تكرار. النتيجة: عدد التوافيق: 120، عدد الخانات: 3، بالصيغة العلمية: 120.
الحدود والملاحظات
- الحد الأقصى 5000 لكل من n و r.
- تفترض الأداة أن العناصر كلها مختلفة عن بعضها.
أسئلة شائعة عن هذه الأداة
لماذا C(n, r) يساوي C(n, n - r)؟
لأن اختيار r عنصرا للأخذ هو نفسه اختيار n - r عنصرا للترك، فالعددان متساويان دائما.
كم عدد أيدي البوكر المكونة من 5 أوراق؟
C(52, 5) = 2598960 يدا مختلفة من مجموعة ورق من 52 ورقة.
ما معنى التوافيق مع التكرار؟
أن يمكن اختيار النوع نفسه أكثر من مرة، مثل اختيار 3 كرات آيس كريم من 5 نكهات، والعدد C(7, 3) = 35.