حاسبة إكمال المربع وصيغة الرأس
أدخل معاملات الدالة التربيعية لتحصل على صيغتها بعد إكمال المربع، وهي مفيدة للرسم وإيجاد القيمة العظمى أو الصغرى.
جارٍ تحميل الأداة…
المعالجة والخصوصية: تُحسب النتيجة داخل متصفحك ولا تُرسل بياناتك إلى أي خادم.
طريقة الاستخدام
- أدخل المعامل a، المعامل b والمعامل c.
- تظهر النتيجة فورًا وتتحدّث مع كل تعديل.
- انسخ النتيجة، أو انسخ رابطًا يحفظ القيم نفسها لمشاركتها.
طريقة الحساب
ax² + bx + c = a(x - h)² + k حيث h = -b / 2a وk = c - b² / 4a. إذا كان a > 0 فالقطع مفتوح للأعلى وk قيمة صغرى، وإذا كان a < 0 فمفتوح للأسفل وk قيمة عظمى.
مثال
المدخلات: المعامل a = 2، المعامل b = 8، المعامل c = 3. النتيجة: صيغة الرأس: y = 2(x + 2)^2 - 5، h: -2، k: -5.
الحدود والملاحظات
- تظهر h وk عشرية لا كسورا.
- يجب أن يكون a مختلفا عن الصفر.
أسئلة شائعة عن هذه الأداة
ما فائدة إكمال المربع؟
يكشف رأس القطع المكافئ مباشرة، ويستخدم لاشتقاق القانون العام وحل المعادلات التربيعية.
كيف أقرأ الرأس من الصيغة؟
في y = a(x - h)² + k يكون الرأس (h, k). انتبه إلى أن (x + 2) تعني h = -2.
هل تعطي الأداة القيمة العظمى أو الصغرى؟
نعم، k هي القيمة الصغرى إذا كان a موجبا والعظمى إذا كان سالبا، وتتحقق عند x = h.