حل المعادلة الأسية
أدخل المعامل a والأساس b والناتج c لتعرف قيمة x. يفيد في مسائل النمو والتضاعف والتناقص.
جارٍ تحميل الأداة…
المعالجة والخصوصية: تُحسب النتيجة داخل متصفحك ولا تُرسل بياناتك إلى أي خادم.
طريقة الاستخدام
- أدخل المعامل a، الأساس b والناتج c.
- تظهر النتيجة فورًا وتتحدّث مع كل تعديل.
- انسخ النتيجة، أو انسخ رابطًا يحفظ القيم نفسها لمشاركتها.
طريقة الحساب
نقسم على a فيصبح bˣ = c/a، ثم نأخذ اللوغاريتم: x = ln(c/a) / ln(b). يشترط b > 0 وb ≠ 1 وأن تكون c/a موجبة.
مثال
المدخلات: المعامل a = 3، الأساس b = 2، الناتج c = 48. النتيجة: قيمة x: 4، قيمة bˣ = c/a: 16، تحقق: a × bˣ: 48.
الحدود والملاحظات
- للصيغة a × bˣ = c فقط؛ المعادلات التي فيها أكثر من حد أسي غير مدعومة.
- الناتج مقرب إلى 8 منازل عشرية.
أسئلة شائعة عن هذه الأداة
كم سنة يتضاعف مبلغ ينمو 5% سنويا؟
ضع a = 100 وb = 1.05 وc = 200، فيكون x نحو 14.21 سنة.
لماذا لا يوجد حل عندما تكون c سالبة وa موجبة؟
لأن الأساس الموجب مرفوعا لأي أس يعطي عددا موجبا دائما، فلا يمكن أن يساوي عددا سالبا.
هل أستطيع حل 2ˣ = 10؟
نعم، ضع a = 1 وb = 2 وc = 10، فيكون x = ln(10)/ln(2) أي نحو 3.3219.