حاسبة التوزيع الهندسي
يجيب عن أسئلة مثل: ما احتمال أن أحصل على أول 6 في الرمية الثالثة؟ وكم رمية أحتاج في المتوسط؟
جارٍ تحميل الأداة…
المعالجة والخصوصية: تُحسب النتيجة داخل متصفحك ولا تُرسل بياناتك إلى أي خادم.
طريقة الاستخدام
- أدخل احتمال النجاح p ورقم المحاولة k.
- تظهر النتيجة فورًا وتتحدّث مع كل تعديل.
- انسخ النتيجة، أو انسخ رابطًا يحفظ القيم نفسها لمشاركتها.
طريقة الحساب
P(X = k) = (1 - p)^(k - 1) × p. P(X ≤ k) = 1 - (1 - p)^k. P(X > k) = (1 - p)^k. المتوسط = 1 ÷ p.
مثال
المدخلات: احتمال النجاح p = 0.2، رقم المحاولة k = 3. النتيجة: احتمال أول نجاح في المحاولة k: 0.128، احتمال النجاح خلال k محاولة: 0.488، احتمال عدم النجاح في أول k محاولة: 0.512.
الحدود والملاحظات
- يعد المحاولات حتى أول نجاح بما فيها محاولة النجاح نفسها.
- تفترض محاولات مستقلة باحتمال ثابت.
أسئلة شائعة عن هذه الأداة
ما احتمال أول 6 في الرمية الثالثة؟
(5/6)^2 × (1/6) ≈ 0.1157، أي نحو 11.6%.
لماذا متوسط المحاولات 1 ÷ p؟
لأن الحدث الذي يقع بنسبة 20% يحتاج في المتوسط 5 محاولات، و 1 ÷ 0.2 = 5.
هل للتوزيع الهندسي ذاكرة؟
لا. إذا فشلت 10 مرات يبقى احتمال النجاح في المحاولة التالية p كما هو.