حاسبة باقي القسمة (mod)
أدخل المقسوم والمقسوم عليه لتحصل على باقي القسمة. توضح الأداة الفرق بين تعريف الرياضيات وتعريف بعض لغات البرمجة عند الأعداد السالبة.
جارٍ تحميل الأداة…
المعالجة والخصوصية: تُحسب النتيجة داخل متصفحك ولا تُرسل بياناتك إلى أي خادم.
طريقة الاستخدام
- أدخل المقسوم a والمقسوم عليه n.
- تظهر النتيجة فورًا وتتحدّث مع كل تعديل.
- انسخ النتيجة، أو انسخ رابطًا يحفظ القيم نفسها لمشاركتها.
طريقة الحساب
a mod n = a - n × ⌊a ÷ n⌋ (الباقي يأخذ إشارة n). الباقي المبتور = a - n × trunc(a ÷ n) (يأخذ إشارة a، مثل % في JavaScript و C).
مثال
المدخلات: المقسوم a = 17، المقسوم عليه n = 5. النتيجة: a mod n: 2، ناتج القسمة الصحيح ⌊a ÷ n⌋: 3، الباقي المبتور (a % n في البرمجة): 2.
الحدود والملاحظات
- تتبع الأداة تعريف القسمة بالتقريب للأسفل، فيأخذ الباقي إشارة المقسوم عليه.
- القيم العشرية تحسب بدقة الحاسوب المعتادة.
أسئلة شائعة عن هذه الأداة
كم يساوي 17 mod 5؟
2، لأن 17 = 5 × 3 + 2.
لماذا -17 mod 5 يساوي 3 وليس -2؟
حسب التعريف الرياضي الباقي بين 0 و n، و -17 = 5 × (-4) + 3. لغات مثل JavaScript و C تعطي -2 لأنها تبتر ناتج القسمة.
أين يستخدم باقي القسمة؟
في حساب أيام الأسبوع والساعات الدائرية وأرقام التحقق والتشفير وتوزيع العناصر بالتناوب.