حاسبة توزيع ذي الحدين السالب

طريقة الاستخدام

1. أدخل عدد النجاحات المطلوبة r، احتمال النجاح p ورقم المحاولة k.
2. تظهر النتيجة فورًا وتتحدّث مع كل تعديل.
3. انسخ النتيجة، أو انسخ رابطًا يحفظ القيم نفسها لمشاركتها.

طريقة الحساب

P(X = k) = C(k - 1, r - 1) × p^r × (1 - p)^(k - r)، حيث X رقم المحاولة التي يتحقق فيها النجاح رقم r. P(X ≤ k) مجموع هذه القيم من r إلى k. المتوسط = r ÷ p، والانحراف المعياري = √(r × (1 - p)) ÷ p.

مثال

المدخلات: عدد النجاحات المطلوبة r = 3، احتمال النجاح p = 0.5، رقم المحاولة k = 5. النتيجة: احتمال النجاح رقم r في المحاولة k: 0.1875، احتمال بلوغ r نجاحا خلال k محاولة: 0.5، احتمال الحاجة إلى أكثر من k محاولة: 0.5.

الحدود والملاحظات

• تعد المحاولات حتى النجاح رقم r بما فيها محاولة النجاح نفسها، وبعض الكتب تعد الإخفاقات فقط فتختلف الصيغة.
• تفترض محاولات مستقلة باحتمال نجاح ثابت في كل مرة.