مولد مثلث باسكال
كل رقم في مثلث باسكال هو مجموع الرقمين فوقه، ويعطي الصف n معاملات فك (a + b)^n.
جارٍ تحميل الأداة…
المعالجة والخصوصية: تُحسب النتيجة داخل متصفحك ولا تُرسل بياناتك إلى أي خادم.
طريقة الاستخدام
- أدخل عدد الصفوف.
- تظهر النتيجة فورًا وتتحدّث مع كل تعديل.
- انسخ النتيجة، أو انسخ رابطًا يحفظ القيم نفسها لمشاركتها.
طريقة الحساب
العنصر k في الصف n يساوي C(n, k) = n! ÷ (k! × (n - k)!)، ويتحقق C(n, k) = C(n - 1, k - 1) + C(n - 1, k). مجموع الصف n = 2^n.
مثال
المدخلات: عدد الصفوف = 6. النتيجة: مثلث باسكال: 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1، مجموع الصف الأخير: 32.
الحدود والملاحظات
- الحد 30 صفا حتى يبقى المثلث مقروءا، وللصفوف الأبعد استخدم حاسبة التوافيق.
أسئلة شائعة عن هذه الأداة
كيف أستخدم المثلث لفك (a + b)^4؟
الصف 4 هو 1 4 6 4 1، إذن (a + b)^4 = a^4 + 4a^3b + 6a^2b^2 + 4ab^3 + b^4.
لماذا يبدأ ترقيم الصفوف من 0؟
لأن الصف الأول 1 يمثل (a + b)^0 = 1، فيتطابق رقم الصف مع الأس.
ما علاقته بالاحتمالات؟
الصف n مقسوما على 2^n يعطي احتمالات عدد الصور في n رمية لعملة عادلة.