حاسبة التباديل nPr
تحسب عدد الطرق لترتيب r عنصرا مأخوذة من n عنصر عندما يهم الترتيب، مثل ترتيب المراكز الثلاثة الأولى في سباق أو تكوين رمز سري.
جارٍ تحميل الأداة…
المعالجة والخصوصية: تُحسب النتيجة داخل متصفحك ولا تُرسل بياناتك إلى أي خادم.
طريقة الاستخدام
- أدخل عدد العناصر n، عدد المختار r والتكرار.
- تظهر النتيجة فورًا وتتحدّث مع كل تعديل.
- انسخ النتيجة، أو انسخ رابطًا يحفظ القيم نفسها لمشاركتها.
طريقة الحساب
بدون تكرار: nPr = n! ÷ (n - r)!، أي حاصل ضرب r من العوامل تبدأ من n وتنقص 1 كل مرة. مع التكرار: n^r. الحساب بأعداد صحيحة دون تقريب.
مثال
المدخلات: عدد العناصر n = 10، عدد المختار r = 3، التكرار = بدون تكرار. النتيجة: عدد التباديل: 720، عدد الخانات: 3، بالصيغة العلمية: 720.
الحدود والملاحظات
- الحد الأقصى 1000 لكل من n و r حتى يبقى الحساب سريعا في المتصفح.
- التباديل الدائرية وتباديل العناصر المتكررة لها صيغ مختلفة لا تغطيها هذه الأداة.
أسئلة شائعة عن هذه الأداة
ما الفرق بين التباديل والتوافيق؟
في التباديل يهم الترتيب، فالترتيب أ ب يختلف عن ب أ. في التوافيق يهم من اختير فقط، لذلك يكون عدد التوافيق أقل دائما أو مساويا.
متى أستخدم التباديل مع التكرار؟
عندما يمكن استخدام العنصر نفسه أكثر من مرة، مثل رمز سري من 4 أرقام، وعدده 10^4 = 10000.
كم عدد طرق ترتيب 3 فائزين من 10 متسابقين؟
10 × 9 × 8 = 720 طريقة، وهو ما تعطيه الأداة عند n = 10 و r = 3 بدون تكرار.