حاسبة توزيع بواسون
يناسب عد الأحداث العشوائية مثل عدد المكالمات في الساعة أو عدد العملاء الواصلين في 10 دقائق.
جارٍ تحميل الأداة…
المعالجة والخصوصية: تُحسب النتيجة داخل متصفحك ولا تُرسل بياناتك إلى أي خادم.
طريقة الاستخدام
- أدخل المعدل المتوسط λ وعدد الأحداث k.
- تظهر النتيجة فورًا وتتحدّث مع كل تعديل.
- انسخ النتيجة، أو انسخ رابطًا يحفظ القيم نفسها لمشاركتها.
طريقة الحساب
P(X = k) = e^(-λ) × λ^k ÷ k!. التراكمي مجموع هذه القيم. المتوسط والتباين كلاهما يساوي λ.
مثال
المدخلات: المعدل المتوسط λ = 3، عدد الأحداث k = 2. النتيجة: احتمال X = k: 0.2240418077، احتمال X < k: 0.1991482735، احتمال X ≤ k: 0.4231900811.
الحدود والملاحظات
- تفترض أن الأحداث مستقلة وأن معدل وقوعها ثابت خلال الفترة.
- استخدم λ للفترة نفسها التي تسأل عنها، فإذا كان المعدل 6 في الساعة فهو 3 لكل نصف ساعة.
أسئلة شائعة عن هذه الأداة
ما معنى λ؟
هو متوسط عدد الأحداث في الفترة، مثل 3 مكالمات في الساعة. قد يكون عددا عشريا مثل 2.5.
ما احتمال عدم وقوع أي حدث؟
P(X = 0) = e^(-λ). عند λ = 1 يساوي 0.3679 تقريبا.
متى يقترب بواسون من ذي الحدين؟
عندما تكون n كبيرة و p صغيرة، فيصبح λ = n × p تقريبا جيدا للتوزيع ذي الحدين.