حاسبة قيمة كثيرة الحدود
اكتب المعاملات من أعلى درجة إلى الثابت مفصولة بفواصل، ثم أدخل قيمة x. مثلا 2, -3, 0, 5 تعني 2x³ - 3x² + 5.
جارٍ تحميل الأداة…
المعالجة والخصوصية: تُحسب النتيجة داخل متصفحك ولا تُرسل بياناتك إلى أي خادم.
طريقة الاستخدام
- أدخل المعاملات (من أعلى درجة) وقيمة x.
- تظهر النتيجة فورًا وتتحدّث مع كل تعديل.
- انسخ النتيجة، أو انسخ رابطًا يحفظ القيم نفسها لمشاركتها.
طريقة الحساب
بطريقة هورنر: نبدأ بالمعامل الأعلى ثم نضرب في x ونضيف المعامل التالي حتى الثابت: P(x) = (aₙx + aₙ₋₁)x + aₙ₋₂ وهكذا، وتُحسب المشتقة P'(x) معها في الخطوات نفسها.
مثال
المدخلات: المعاملات (من أعلى درجة) = 2, -3, 0, 5، قيمة x = 2. النتيجة: قيمة P(x): 9، الدرجة: 3، قيمة المشتقة P'(x): 12.
2, -3, 0, 5
P(x) = 2x^3 - 3x^2 + 5
الحدود والملاحظات
- يقبل حتى 30 معاملا حقيقيا، ولا يقبل الكسور المكتوبة بالشرطة المائلة؛ اكتبها عشرية.
- لا يجد جذور كثيرة الحدود، بل يحسب قيمتها عند x.
أسئلة شائعة عن هذه الأداة
ماذا أكتب للحد الغائب؟
اكتب صفرا في مكانه. مثلا x³ + 1 تكتب 1, 0, 0, 1.
ما فائدة طريقة هورنر؟
تحسب القيمة بعدد قليل من عمليات الضرب والجمع، وتقلل أخطاء التقريب مقارنة بحساب كل قوة على حدة.
لماذا تظهر قيمة المشتقة؟
لأنها تعطي ميل منحنى كثيرة الحدود عند x، وهو مفيد في رسم المماس وفي طريقة نيوتن.