تحليل العدد إلى عوامله الأولية
اكتب عددا صحيحا أكبر من 1 لتحصل على تحليله الأولي الوحيد، مثل 360 = 2³ × 3² × 5. يفيد في الواجبات وتبسيط الجذور وحساب ق.م.أ و م.م.أ.
جارٍ تحميل الأداة…
المعالجة والخصوصية: تُحسب النتيجة داخل متصفحك ولا تُرسل بياناتك إلى أي خادم.
طريقة الاستخدام
- أدخل العدد.
- تظهر النتيجة فورًا وتتحدّث مع كل تعديل.
- انسخ النتيجة، أو انسخ رابطًا يحفظ القيم نفسها لمشاركتها.
طريقة الحساب
n = p1^e1 × p2^e2 × p3^e3 وهكذا، بالقسمة المتكررة على الأعداد الأولية الصغيرة ثم خوارزمية بولارد رو للعوامل الكبيرة. عدد القواسم = حاصل ضرب (e + 1) لكل أس.
مثال
المدخلات: العدد = 360. النتيجة: التحليل الأولي: 2³ × 3² × 5، عدد العوامل الأولية المختلفة: 3، عدد القواسم: 24.
الحدود والملاحظات
- تقبل أعدادا صحيحة من 2 إلى 10^15.
- الأعداد 0 و1 والسالبة ليس لها تحليل أولي بالمعنى المعتاد.
أسئلة شائعة عن هذه الأداة
هل التحليل الأولي وحيد؟
نعم. حسب المبرهنة الأساسية في الحساب لكل عدد أكبر من 1 تحليل وحيد إلى أعداد أولية إذا تجاهلنا ترتيب العوامل.
كيف أحسب عدد القواسم من التحليل؟
أضف 1 إلى كل أس ثم اضرب النتائج. للعدد 360 = 2³ × 3² × 5 يكون (3+1)(2+1)(1+1) = 24 قاسما.
ماذا لو كان الناتج هو العدد نفسه؟
إذا ظهر العدد وحده في التحليل فهو عدد أولي، مثل 97.
