تحليل العدد إلى عوامله الأولية

اكتب عددا صحيحا أكبر من 1 لتحصل على تحليله الأولي الوحيد، مثل 360 = 2³ × 3² × 5. يفيد في الواجبات وتبسيط الجذور وحساب ق.م.أ و م.م.أ.

جارٍ تحميل الأداة…

المعالجة والخصوصية: تُحسب النتيجة داخل متصفحك ولا تُرسل بياناتك إلى أي خادم.

طريقة الاستخدام

  1. أدخل العدد.
  2. تظهر النتيجة فورًا وتتحدّث مع كل تعديل.
  3. انسخ النتيجة، أو انسخ رابطًا يحفظ القيم نفسها لمشاركتها.

طريقة الحساب

n = p1^e1 × p2^e2 × p3^e3 وهكذا، بالقسمة المتكررة على الأعداد الأولية الصغيرة ثم خوارزمية بولارد رو للعوامل الكبيرة. عدد القواسم = حاصل ضرب (e + 1) لكل أس.

مثال

المدخلات: العدد = 360. النتيجة: التحليل الأولي: 2³ × 3² × 5، عدد العوامل الأولية المختلفة: 3، عدد القواسم: 24.

الحدود والملاحظات

  • تقبل أعدادا صحيحة من 2 إلى 10^15.
  • الأعداد 0 و1 والسالبة ليس لها تحليل أولي بالمعنى المعتاد.

أسئلة شائعة عن هذه الأداة

هل التحليل الأولي وحيد؟

نعم. حسب المبرهنة الأساسية في الحساب لكل عدد أكبر من 1 تحليل وحيد إلى أعداد أولية إذا تجاهلنا ترتيب العوامل.

كيف أحسب عدد القواسم من التحليل؟

أضف 1 إلى كل أس ثم اضرب النتائج. للعدد 360 = 2³ × 3² × 5 يكون (3+1)(2+1)(1+1) = 24 قاسما.

ماذا لو كان الناتج هو العدد نفسه؟

إذا ظهر العدد وحده في التحليل فهو عدد أولي، مثل 97.