حل المعادلة التربيعية
أدخل المعاملات a وb وc لتحصل على جذري المعادلة الحقيقيين أو المركبين. تفيد الطلاب والمعلمين في التحقق من حلول الواجبات.
جارٍ تحميل الأداة…
المعالجة والخصوصية: تُحسب النتيجة داخل متصفحك ولا تُرسل بياناتك إلى أي خادم.
طريقة الاستخدام
- أدخل المعامل a، المعامل b والمعامل c.
- تظهر النتيجة فورًا وتتحدّث مع كل تعديل.
- انسخ النتيجة، أو انسخ رابطًا يحفظ القيم نفسها لمشاركتها.
طريقة الحساب
x = (-b ± √Δ) / 2a حيث Δ = b² - 4ac. إذا كان Δ > 0 فهناك جذران حقيقيان، وإذا كان Δ = 0 فجذر مكرر، وإذا كان Δ < 0 فجذران مركبان مترافقان. الرأس عند h = -b/2a وk = c - b²/4a.
مثال
المدخلات: المعامل a = 1، المعامل b = -3، المعامل c = 2. النتيجة: الجذور: x1 = 2, x2 = 1، المميز Δ: 1، نوع الجذور: جذران حقيقيان مختلفان.
الحدود والملاحظات
- تُعرض الجذور غير النسبية بصيغة عشرية مقربة إلى 10 أرقام معنوية، لا بصيغة الجذر التربيعي.
- يجب أن يكون a مختلفا عن الصفر.
أسئلة شائعة عن هذه الأداة
ما هو المميز في المعادلة التربيعية؟
هو المقدار b² - 4ac، وإشارته تحدد نوع الجذور: الموجب يعني جذرين حقيقيين، والصفر جذرا مكررا، والسالب جذرين مركبين.
كيف أكتب المعادلة إذا لم يكن فيها حد x؟
ضع b = 0. مثلا 2x² - 8 = 0 تعني a = 2 وb = 0 وc = -8، وجذراها 2 و-2.
ماذا تعني i في الناتج؟
i هي الوحدة التخيلية حيث i² = -1. تظهر عندما يكون المميز سالبا، أي أن المنحنى لا يقطع محور x.