حاسبة حجم القبعة الكروية
القبعة الكروية جزء من كرة يقطعه مستوى، مثل القبة المنخفضة أو السائل في قاع وعاء كروي.
جارٍ تحميل الأداة…
المعالجة والخصوصية: تُحسب النتيجة داخل متصفحك ولا تُرسل بياناتك إلى أي خادم.
طريقة الاستخدام
- أدخل نصف قطر الكرة، ارتفاع القبعة ووحدة الطول.
- تظهر النتيجة فورًا وتتحدّث مع كل تعديل.
- انسخ النتيجة، أو انسخ رابطًا يحفظ القيم نفسها لمشاركتها.
طريقة الحساب
الحجم = π × ع² × (3نق − ع) / 3، نصف قطر القاعدة = √(ع × (2نق − ع))، المساحة المنحنية = 2 × π × نق × ع.
مثال
المدخلات: نصف قطر الكرة = 5، ارتفاع القبعة = 2، وحدة الطول = سنتيمتر (سم). النتيجة: الحجم: 54.4543 سم³، نصف قطر القاعدة: 4 سم، المساحة المنحنية: 62.8319 سم².
الحدود والملاحظات
- يفترض أن القبعة جزء من كرة تامة، والقباب المعمارية المدببة لا تنطبق عليها.
- النتيجة بوحدة الطول التي اخترتها مكعبة أو مربعة، ويجب إدخال كل الأبعاد بالوحدة نفسها.
أسئلة شائعة عن هذه الأداة
ما قانون حجم القبعة الكروية؟
الحجم = π × ع² × (3نق − ع) / 3. كرة نصف قطرها 5 وقبعة ارتفاعها 2 تعطي 52π/3 أي نحو 54.45.
ماذا لو كان الارتفاع يساوي نصف القطر؟
تصبح القبعة نصف كرة، ويعطي القانون 2/3 × π × نق³.
كيف أعرف نصف قطر الكرة إذا عرفت قاعدة القبعة؟
استخدم نق = (أ² + ع²) / (2ع)، حيث أ نصف قطر القاعدة وع ارتفاع القبعة.