حاسبة المثلث SSA والحالة الغامضة
حالة SSA هي الحالة الغامضة في قانون الجيوب، فقد تنتج مثلثين مختلفين من المعطيات نفسها. تعرض الأداة كل الحلول الممكنة.
جارٍ تحميل الأداة…
المعالجة والخصوصية: تُحسب النتيجة داخل متصفحك ولا تُرسل بياناتك إلى أي خادم.
طريقة الاستخدام
- أدخل الزاوية المعروفة A، الضلع a المقابل للزاوية A والضلع b.
- تظهر النتيجة فورًا وتتحدّث مع كل تعديل.
- انسخ النتيجة، أو انسخ رابطًا يحفظ القيم نفسها لمشاركتها.
طريقة الحساب
جا B = b × جا A / a. إذا تجاوز 1 فلا مثلث. وإلا B₁ = arcsin(قيمته) و B₂ = 180° - B₁، ويُقبل كل حل تكون فيه A + B < 180°. ثم C = 180° - A - B و c = a × جا C / جا A.
مثال
المدخلات: الزاوية المعروفة A = 40 °، الضلع a المقابل للزاوية A = 8، الضلع b = 10. النتيجة: عدد المثلثات الممكنة: 2، الحل 1: الزاوية B: 53.4641 °، الحل 1: الزاوية C: 86.5359 °.
الحدود والملاحظات
- الزاوية A يجب أن تقابل الضلع a، والضلع b هو الضلع المعروف الآخر.
- القيم القريبة جدًا من الحد الفاصل قد تتأثر بالتقريب في القياس.
أسئلة شائعة عن هذه الأداة
لماذا تسمى حالة SSA بالحالة الغامضة؟
لأن الجيب يعطي زاويتين محتملتين B و 180 - B، وقد تصلح الاثنتان فينتج مثلثان مختلفان.
متى يكون هناك حل واحد فقط؟
إذا كان a أكبر من b أو يساويه، أو إذا كان جا B يساوي 1 تمامًا فيكون المثلث قائمًا.
متى لا يوجد مثلث؟
إذا كان a أقصر من ارتفاع المثلث b × جا A، أو كانت A منفرجة والضلع a ليس أطول من b.