حل نظام معادلتين خطيتين بمجهولين
اكتب كل معادلة بالصيغة ax + by = c وأدخل معاملاتها. تظهر قيمتا x وy فورا مع المحدد.
جارٍ تحميل الأداة…
المعالجة والخصوصية: تُحسب النتيجة داخل متصفحك ولا تُرسل بياناتك إلى أي خادم.
طريقة الاستخدام
- أدخل a1 (معامل x في المعادلة 1)، b1 (معامل y في المعادلة 1)، c1 (ثابت المعادلة 1)، a2 (معامل x في المعادلة 2)، b2 (معامل y في المعادلة 2) وc2 (ثابت المعادلة 2).
- تظهر النتيجة فورًا وتتحدّث مع كل تعديل.
- انسخ النتيجة، أو انسخ رابطًا يحفظ القيم نفسها لمشاركتها.
طريقة الحساب
المحدد D = a1·b2 - a2·b1، ثم x = (c1·b2 - c2·b1) / D وy = (a1·c2 - a2·c1) / D. إذا كان D = 0 فالمستقيمان متوازيان (لا حل) أو متطابقان (حلول لانهائية).
مثال
المدخلات: a1 (معامل x في المعادلة 1) = 2، b1 (معامل y في المعادلة 1) = 3، c1 (ثابت المعادلة 1) = 13، a2 (معامل x في المعادلة 2) = 1، b2 (معامل y في المعادلة 2) = -1. النتيجة: الحل: x = 2, y = 3، x: 2، y: 3.
الحدود والملاحظات
- للمعادلات الخطية فقط؛ لا يقبل حدودا مثل x² أو xy.
- تُقرب القيم العشرية الطويلة عند العرض.
أسئلة شائعة عن هذه الأداة
كيف أدخل معادلة مثل y = 2x + 1؟
رتبها بالصيغة ax + by = c لتصبح -2x + y = 1، فتكون a = -2 وb = 1 وc = 1.
ماذا يعني أن المحدد صفر؟
يعني أن المستقيمين لهما الميل نفسه، فإما أنهما متوازيان ولا يلتقيان، أو أنهما المستقيم نفسه.
هل النتيجة هي نقطة تقاطع المستقيمين؟
نعم، الحل (x, y) هو النقطة التي يلتقي فيها المستقيمان على المستوى الإحداثي.