حاسبة الدرجة المعيارية Z
تبين الدرجة المعيارية كم انحرافا معياريا تبعد القيمة عن الوسط، وهي مفيدة لمقارنة درجات من اختبارات مختلفة.
جارٍ تحميل الأداة…
المعالجة والخصوصية: تُحسب النتيجة داخل متصفحك ولا تُرسل بياناتك إلى أي خادم.
طريقة الاستخدام
- أدخل القيمة (x)، الوسط الحسابي (μ) والانحراف المعياري (σ).
- تظهر النتيجة فورًا وتتحدّث مع كل تعديل.
- انسخ النتيجة، أو انسخ رابطًا يحفظ القيم نفسها لمشاركتها.
طريقة الحساب
z = (x - μ) ÷ σ. النسبة الأقل = Φ(z) حيث Φ دالة التوزيع التراكمي للتوزيع الطبيعي المعياري.
مثال
المدخلات: القيمة (x) = 85، الوسط الحسابي (μ) = 70، الانحراف المعياري (σ) = 10. النتيجة: الدرجة المعيارية (z): 1.5، نسبة القيم الأقل من x: 93.3193%، نسبة القيم الأعلى من x: 6.6807%.
الحدود والملاحظات
- النسب المئوية صحيحة فقط إذا كانت البيانات تتبع التوزيع الطبيعي تقريبا.
- الدرجة المعيارية نفسها تصح لأي توزيع.
أسئلة شائعة عن هذه الأداة
ماذا تعني درجة معيارية سالبة؟
تعني أن القيمة أقل من الوسط. مثلا z = -1 تعني أنها أقل من الوسط بانحراف معياري واحد.
ما الدرجة المعيارية التي تعد غير عادية؟
في كثير من التطبيقات تعد القيم التي تتجاوز 2 أو 3 بالقيمة المطلقة غير عادية، لكن الحد يعتمد على المجال.
كيف أقارن درجتي اختبارين مختلفين؟
احسب z لكل درجة باستخدام وسط وانحراف اختبارها، ثم قارن قيمتي z مباشرة.