حل المتباينة التربيعية
أدخل المعاملات واختر الإشارة لتعرف قيم x التي تحقق المتباينة.
جارٍ تحميل الأداة…
المعالجة والخصوصية: تُحسب النتيجة داخل متصفحك ولا تُرسل بياناتك إلى أي خادم.
طريقة الاستخدام
- أدخل المعامل a، المعامل b، المعامل c والإشارة مقارنة بالصفر.
- تظهر النتيجة فورًا وتتحدّث مع كل تعديل.
- انسخ النتيجة، أو انسخ رابطًا يحفظ القيم نفسها لمشاركتها.
طريقة الحساب
نجد جذري ax² + bx + c = 0. إذا كان a > 0 فالمقدار موجب خارج الجذرين وسالب بينهما، وتنعكس الإشارات إذا كان a < 0. إذا لم توجد جذور حقيقية فللمقدار إشارة a دائما.
مثال
المدخلات: المعامل a = 1، المعامل b = -4، المعامل c = 3، الإشارة مقارنة بالصفر = أكبر من (>). النتيجة: الحل: x < 1 أو x > 3، جذور المعادلة المرتبطة: x = 1, x = 3.
الحدود والملاحظات
- الطرف الأيمن يجب أن يكون صفرا؛ انقل كل الحدود إلى الطرف الأيسر أولا.
- الجذور غير النسبية تظهر عشرية مقربة.
أسئلة شائعة عن هذه الأداة
كيف أحل x² > 9؟
اكتبها x² - 9 > 0، أي a = 1 وb = 0 وc = -9، فيكون الحل x < -3 أو x > 3.
لماذا يكون الحل أحيانا فترتين؟
لأن القطع المكافئ المفتوح للأعلى يكون فوق محور x يسار الجذر الأصغر ويمين الجذر الأكبر.
ماذا يعني الرمز ∪؟
اتحاد مجموعتين، أي أن x تنتمي إلى الفترة الأولى أو الثانية.