ضربت الساعات العشرية في الأجر بنفسي وطلع المبلغ أقل من الحاسبة بمقدار 45 هللة، مين الصح؟
رقم الحاسبة هو الصحيح. عمود الكسر العشري مقرّب لخانتين للعرض فقط: 7 ساعات و20 دقيقة تساوي 7.3333 ساعة وتظهر 7.33. حين تضرب 7.33 في الأجر تفقد جزءًا صغيرًا من كل يوم. أما الحاسبة فتضرب الدقائق الكاملة في الأجر وتقرّب مرة واحدة في النهاية.
من أين جاء فرق 45 هللة
موظف عمل ثلاثة أيام، كل يوم من 09:00 إلى 16:20 بلا استراحة، بأجر 45.5 ريال للساعة. كل صف يعرض 7:20 في عمود الساعات، و7.33 في عمود العشري. الحساب اليدوي المعتاد: 7.33 × 3 × 45.5 = 1,000.545، أي 1,000.55 ريال تقريبًا.
الحاسبة تعرض 1,001.00 ريال. لأنها لا تستخدم 7.33 أبدًا في الحساب. تجمع الدقائق: 440 دقيقة × 3 = 1,320 دقيقة، أي 22:00 ساعة بالضبط. ثم 22 × 45.5 = 1,001، دون أي تقريب في الطريق.
الفرق كله من الخانة المحذوفة. 7.33 أقل من 7.3333 بثلث من المئة من الساعة تقريبًا، أي خُمس دقيقة في كل يوم. في ثلاثة أيام تصبح نحو 0.01 ساعة، وبأجر 45.5 تساوي تقريبًا 45 هللة. رقم صغير، لكنه يتضاعف: في ستة أيام يصبح الحساب اليدوي 2,001.09 بدل 2,002.00، أي 91 هللة.
متى يظهر هذا الفرق ومتى لا
- لا يظهر حين تكون الدقائق كسرًا نظيفًا من الساعة: 15 و30 و45 دقيقة تصبح .25 و.50 و.75 بالضبط.
- يظهر مع الدقائق التي لا تنتهي قسمتها على 60، مثل 20 و40 و10 و50 دقيقة، لأن كسرها العشري طويل.
- يكبر مع ارتفاع الأجر بالساعة، ومع عدد الأيام، ومع عدد الموظفين إن كنت تحسب الفريق كله بالطريقة اليدوية.
فرق آخر أصغر: جمع أجور الأيام
هناك سبب ثانٍ للاختلاف، أصغر بكثير. لو حسبت أجر كل يوم وحده وقربته: 7:20 بأجر 45.5 تساوي 333.67 ريالًا لليوم. ثلاثة أيام بهذا الرقم المقرّب تعطي 1,001.01، أي زيادة هللة واحدة عن الإجمالي. لهذا تقول الحاسبة في شروحها إن مجموع أجور الأيام محسوبة يدويًا قد يختلف عن الإجمالي بوحدة في آخر خانة. الإجمالي في الحاسبة مقرّب مرة واحدة فقط، فهو الأقرب إلى القيمة الحقيقية.
كيف تتحقق بنفسك
- افتح حاسبة ساعات العمل وأدخل الأيام، ثم انظر إلى إجمالي الساعات بصيغة س:د، هنا 22:00.
- حوّل الإجمالي إلى ساعات: الساعات الكاملة زائد الدقائق مقسومة على 60. 22:00 تساوي 22 ساعة بالضبط.
- اضرب هذا الرقم في الأجر. إن كانت الدقائق غير نظيفة، مثل 36:40، فاكتبها كسرًا كاملًا: 36 + 40 ÷ 60، ولا تقربها قبل الضرب.
- قرّب النتيجة مرة واحدة إلى الهللة. يجب أن تطابق إجمالي الأجر في الحاسبة.
وإن كان نظام الرواتب عندك يطلب الساعات بصيغة عشرية، فانقل إليه إجمالي الساعات من الملخص لا مجموع عمود العشري، وارجع إلى المبلغ الذي تعرضه الحاسبة عند المقارنة.
أسئلة شائعة
لماذا لا تعرض الحاسبة العشري بأربع خانات إذن؟
لأن الخانتين أسهل في القراءة والمقارنة. العمود للعرض، والحساب لا يعتمد عليه.
هل تقرّب الحاسبة الدقائق؟
لا، أبدًا. كل دقيقة تُحسب كما هي، والتقريب الوحيد يحدث على المبلغ النهائي.
أي رقم أكتب في كشف الراتب؟
إجمالي الأجر كما تعرضه الحاسبة، لأنه محسوب من الدقائق الكاملة.